회귀 평균

시험 점수를 예로 들어 보면 쉽게 이해할 수 있어요. 평소 70점 안팎을 받던 학생이 어느 날 유난히 운이 좋아 95점을 받았다고 가정해 볼게요. 다음 시험에서는 어떨까요? 실력이 떨어진 것이 아니더라도 다시 70점대로 돌아올 가능성이 커요. 95점이라는 점수에는 실력과 함께 그날의 운이 섞여 있었는데, 다음 시험에서도 그 운이 똑같이 따르지는 않기 때문이에요. 반대로 시험 점수가 유난히 낮게 나온 다음에는 점수가 다시 오르기 쉬워요.

어떤 값이든 측정할 때마다 조금씩 흔들려요. 흔들림이 있는 한, 아주 높거나 낮은 값은 평균에서 멀리 떨어진 "운"이 겹친 결과일 확률이 높고, 다음 값은 평균에 가까워지기 쉬워요. 이것이 회귀 평균이에요. 19세기 말 프랜시스 골턴이 부모와 자녀의 키를 비교하면서 발견한 현상으로 널리 알려져 있어요.

통증이나 피로 같은 증상은 날마다 오르내려요. 사람들은 대개 증상이 가장 심할 때 도움을 찾아요. 증상이 가장 심한 시점에 무언가를 시작하면, 다음 측정에서는 아무런 일을 하지 않았더라도 평균 쪽으로 돌아와 "좋아졌다"는 숫자가 나오기 쉬워요.

그래서 "해 보니 좋아졌어요"라는 경험은 진심이고 소중하지만, 그 변화 가운데 얼마가 시작한 일의 몫이고 얼마가 되돌아오는 흐름의 몫인지는 경험만으로 가르기 어려워요. 연구에서는 임상 결과를 대체로 다음 세 가지의 합으로 봐요.

• 개입 자체의 효과
• 받는 사람이 느끼는 기대와 환경 같은 맥락 효과
• 자연경과와 회귀 평균

앞의 둘과 달리 마지막 몫은 아무런 조치를 하지 않아도 생겨요. 이 몫을 따로 떼어 내지 않으면 개입의 효과가 실제보다 크게 보여요.

• 비교 집단 두기. 같은 시점에 시작한 비교 집단이 있으면, 두 집단에 똑같이 작용하는 회귀 평균과 자연경과가 서로 상쇄돼요. 상쇄되고 남은 차이가 개입의 몫에 가까워요. 무작위 대조 시험이 개인의 경험보다 더 신뢰받는 이유가 여기 있어요.
• 시작점 함께 보기. 극단적인 값에서 출발한 집단일수록 회귀 평균의 영향이 커요. 그래서 시작 점수(기저값)를 함께 살펴보거나 통계적으로 반영해서 분석해요.
• 여러 번 재기. 한 번만 측정하기보다 여러 번 재서 평균을 활용하면 우연히 극단적으로 나온 값의 영향이 줄어들어요.

회귀 평균은 편향이나 자연 회복과 얼핏 비슷해 보이지만 서로 다른 현상이에요. 편향은 연구 설계나 진행 과정의 치우침이고, 회귀 평균은 변동하는 값을 극단에서 측정하기 시작했다는 사실에서 나오는 통계적 현상이에요. 자연경과는 시간이 지나며 몸이 스스로 변화하는 흐름이고요. 결과를 해석할 때는 셋 다 "개입 없이도 달라지는 몫"으로 작용해서 효과를 가려 보이게 해요.

• 가장 아픈 날 결정을 내렸을 때. 새로운 방법을 시작한 직후에 좋아졌다면, 그 시점이 증상의 정점이었는지 떠올려 봐요.
• 기록해 두기. 증상을 일주일이나 몇 주 동안 매일 기록해 두면 평소 수준이 어느 정도인지 보여요. 그러면 한 번의 극단값에 지나치게 반응하지 않고 전체 변화를 판단할 수 있어요.
• 좋은 날에도 마찬가지예요. 유난히 좋았던 날 뒤에 평소로 돌아가는 것은 흔한 일이에요. 한 번의 좋은 결과도, 나쁜 결과도 전체 흐름으로 살펴보는 편이 안정적이에요.
• 점수 변화 읽기. 점수가 달라졌다면 최소 임상 중요 차이를 넘는지, 시작점이 극단적이진 않았는지 함께 살펴봐요.